Окно Хеннинга: как это работает
Видео по теме: (May 2024).
Оконные функции, такие как окно Ханнинга, широко используются в цифровой обработке сигналов, чтобы минимизировать артефакты во время дискретных преобразований Фурье. В этом практическом совете мы объясним, как работает окно Хеннинга и как оно влияет на спектр.
Окно Хеннинга: как это работает
С окном Ханнинга вы можете манипулировать секцией сигнала, чтобы уменьшить ошибки в дискретном анализе Фурье. Для чего он используется и что он может быть обобщен следующим образом:
- С помощью преобразования Фурье вы преобразуете временной или пространственный сигнал в спектр.
- Вы можете найти пример в нашем практическом совете по синтезу FM. Видео на YouTube показывает временные ряды сложного звука и его спектр.
- Если вы примените преобразование Фурье к конечному отрезку вашего сигнала времени, могут возникнуть ошибки, также называемые артефактами.
- Если в сигнале содержатся частоты, период которых не кратен длине окна, частота «просачивается» во время преобразования в соседние частоты. Это явление называется «спектральная утечка».
- Спектральная утечка из сигнальной секции без оконных окон можно увидеть в этом видео на YouTube. Спектр показывает очень высокие амплитуды частот, которые значительно выше реальной частоты.
- Спектральная утечка в основном вызвана крутым подъемом в начале и в конце участка сигнала.
- Вам нужна функция управления окнами, чтобы уменьшить спектральную утечку.
- Окно Ханнинга является функцией длительности участка сигнала, из которого вы хотите выполнить анализ Фурье. Вы умножаете каждое значение секции сигнала на соответствующее значение функции Хеннинга.
- Функция Хеннинга: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- На рисунке показана секция сигнала (синяя), функция Хеннинга (пунктирная линия) и сигнал, полученный в результате взвешивания секции с окном Хеннинга (фиолетовая).
- Преобразование Фурье сигнала, которым манипулируют таким образом, содержит значительно более низкие частоты. Для этого основной лепесток, то есть амплитуда прямых соседних частот, выше, чем без окна.
- Видео YouTube с тем же выходным сигналом, управляемым оконным управлением Хеннинга, иллюстрирует уменьшение спектральной утечки.
- После обратного преобразования Фурье вы должны отменить управление окнами, чтобы снова получить выходной сигнал.
С этим практическим советом и нашим советом по редактированию WAV в Mathematica вы можете программировать спектральный анализ независимо. Существуют разные оконные функции, которые имеют разные основные лепестки и разные сильные и широкие эффекты утечки.