Умножение двоичных чисел - как это работает
Видео по теме: (May 2024).
Часто вы конвертируете двоичные числа в десятичные, прежде чем хотите их умножить. Но есть более быстрый способ: из этого практического совета вы узнаете, как вы можете легко умножить двоичные числа самостоятельно.
Как умножить каждое двоичное число
- Умножение двоичных чисел вместе звучит очень сложно. Но это совсем не так. Вычисление в двойной системе так же просто, как и в десятичной системе. Здесь, однако, существует не десять вхождений цифры, а только два (0 и 1).
- Правила умножения точно такие же. Фактор раз фактор равен продукту. Если вы хотите вычислить результат двух чисел вручную, то напишите оба рядом друг с другом и оставьте немного места вниз (пример в следующем абзаце). Теперь умножьте каждую цифру по отдельности на каждую, применяя следующее:
- 0 раз 0 равно 0
- 0 раз 1 равно 0
- 1 раз 0 равно 0
- 1 раз 1 равно 1
- Сложите все числа вместе, и вы получите окончательный результат. Но может случиться так, что один или другой «2» обманул в решении. Двоичное число из двойной системы может состоять только из 0 и 1. Что с этим делать?
- Так что если вы получаете 2 в любой точке, это эквивалентно 0. Однако, 2 также влияет на следующую цифру слева. Это тогда полностью изменено. 1 становится 0, а 0 становится 1. Математически, дополнительная 1 добавляется к следующей позиции, что вызывает этот разворот.
Умножение двоичных чисел - пример
- В этом примере двоичное число 10 (1010) умножается на двоичное число 11 (1011). Решение этого уравнения должно быть 110 (1101110).
- 1010, следовательно, рассчитывается с одной цифрой 1011 раз. Как и в случае умножения в десятичной системе, убедитесь, что вы перемещаете одну цифру вправо после каждой цифры.
- Эти 4 промежуточных результата суммируются обычным способом, и в этом случае вы получаете значение 1021110. Вы можете видеть, что результат содержит 2, который двойная система не может обработать. 2 преобразуется в 0, а следующая цифра получает 1.
- Таким образом, вычисляется новый результат 1101110, который состоит только из двух наших двоичных чисел - и мы видим, что решение верное.
На следующей странице вы найдете инструкции о том, как вы можете легко преобразовать двоичные числа в десятичные числа.