Преобразование двоичного и шестнадцатеричного числа - вот как
Видео по теме: (May 2024).
При программировании или математике вы, вероятно, сталкивались с двоичными и шестнадцатеричными числами. Этот практический совет покажет вам, как правильно их конвертировать.
Преобразование двоичного числа в систему десятков - как это работает
Компьютеры обычно рассчитывают с двоичными числами или двойной системой. Таким образом, есть только два числа: 0 и 1. Они представляют компьютеры для «вкл» и «выкл».
- Давайте возьмем число «101010» в качестве первого примера, которое вы хотели бы преобразовать в обычную десятичную систему («десятичная система»).
- Чтобы сделать это, начните вычисление справа: в дальнем правом углу есть 0, поэтому отметьте «0 ⋅ 2⁰».
- Затем возьмите цифру один слева и добавьте все к вашему результату: «0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹». Чем дальше число от самого правого числа, тем больше потенция.
- Теперь повторите эти шаги для всех чисел. В результате вы должны получить «0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵».
- Затем вы можете преобразовать полномочия в обычные целые числа: «0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32».
- Число «101010» в двойной системе в системе десятков - это число «42».
- Совет: если этот метод расчета слишком сложен для вас, вы также можете запомнить таблицу, которую вы видите на картинке выше.
Преобразовать десятичное число в двоичное число
Преобразование десятков в двоичное число даже проще, чем преобразование двоичного числа в десятичное число.
- В этом примере мы снова используем число «42».
- Разделите это число на 2: «42: 2 = 21 остаток 0».
- Затем разделите результат предыдущего вычисления на 2: «21: 2 = 10 остаток 1».
- Повторите эти шаги несколько раз, пока не получите вычисление «0: 2 = 0 rest 0». Тот же результат всегда будет исходить отсюда; Таким образом, вы можете остановить счет.
- Теперь ваши вычисления должны выглядеть следующим образом: «42: 2 = 21 остаток 0; 21: 2 = 10 остаток 1; 10: 2 = 5 остаток 0; 5: 2 = 2 остаток 1; 2: 2 = 1 остаток 0 ; 1: 2 = 0 остаток 1; 0: 2 = 0 остаток 0; ...
- Теперь всегда записывайте оставшуюся часть каждого счета. Однако начнем со спины. Теперь вы должны получить номер «0101010».
- В конце концов, вам просто нужно опустить все нули до первого 1. Следовательно, число «42» - это число «101010» в двойной системе.
Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричную систему - как это работает
Преобразование числа в шестнадцатеричную систему немного сложнее.
- В качестве примера мы используем число «2017» на этот раз.
- Разделите это число на 16 и запишите остальное: «2017: 16 = 126 отдых 1».
- Теперь вам нужно снова разделить результат предыдущего вычисления на 16: «126: 16 = 7 остальных 14».
- Повторяйте шаги до тех пор, пока не достигнете вычисления «0: 16 = 0 остаток 0».
- Теперь ваш расчет должен выглядеть следующим образом: "2017: 16 = 126 остаток 1; 126: 16 = 7 остаток 14; 7: 16 = 0 остаток 7; 0: 16 = 0 остаток 0; ...
- Здесь также, как и при преобразовании в двойную систему, вы должны записывать оставшуюся часть каждого счета-фактуры один за другим. Однако в шестнадцатеричной системе 16 чисел. Числа от 0 до 9 остаются неизменными. Однако, если остаток больше 9, вы должны преобразовать его в букву. Применяется следующее: «10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F».
- Если вы заметите остаток, вы должны получить номер «07E1». Опять же, вы можете опустить нули в начале. Число "2017" - это число "7E1" в шестнадцатеричной системе.
- Совет: чтобы вы могли быстрее рассчитать остатки, достаточно умножить числа частного после десятичной точки на 16: «126: 7 = 7, 875 → 126: 7 = 7 остаток (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Отдых 14 ".
Преобразовать шестнадцатеричное число в обычное десятичное число
Преобразование шестнадцатеричного числа в нормальное десятичное число работает аналогично преобразованию двоичного числа.
- В качестве примера мы используем шестнадцатеричное число «MONKEY». Как вы уже знаете, «А» обозначает 10, «F» - 15, а «Е» - 14.
- Начните вычислять в крайнем правом углу и запишите «14 ⋅ 16⁰».
- Теперь перейдите на одно место слева и добавьте все к вашему результату: «14 × 16⁰ + 15 × 16⋅». Как видите, расчет работает аналогично преобразованию двоичного числа.
- В итоге ваш счет должен выглядеть так: «14 × 16⁰ + 15 × 16¹ + 15 × 16² + 10 × 16³». Результат "45054".
Шестнадцатеричный в двоичном - и наоборот
В следующем параграфе мы хотели бы, наконец, показать вам, как вы можете преобразовать шестнадцатеричное число в двоичное число - и наоборот.
- Как вы, возможно, знаете, в двойной системе может быть представлено 16 различных чисел с ровно 4 цифрами, поскольку 2⁴ = 16.
- Разделите двоичное число по вашему выбору на четыре пакета: «1010 1111 1111 1110»
- Затем вы можете преобразовать каждую пачку из четырех в десятичное число, чтобы упростить назначение соответствующего шестнадцатеричного числа.
- И наоборот, вы также можете конвертировать каждую цифру шестнадцатеричного числа отдельно в двойное число.
0x и 0b - для чего все это?
Вы, наверное, уже заметили, что некоторые шестнадцатеричные или двоичные числа имеют перед собой «0x» или «0b».
- «0x» иногда начинается с шестнадцатеричного числа, так что оно также распознается как шестнадцатеричное число.
- Например, «0b» часто пишется перед двоичными числами.
- «X» в «0x» обозначает «x» в «шестнадцатеричном», «b» в «0b» для «двоичного числа».
- Чтобы было проще различать числа, вокруг них ставятся скобки (особенно в математике): «(MONKEY) ₁₆». 16 в индексе обозначает шестнадцатеричную систему. Числа в двойной системе обозначены как «(101010) ₂».
В следующем практическом совете вы узнаете, как создавать и использовать массивы на языке программирования «Python».
$config[ads_text6] not found